جواب کلی معادلهی مثلثاتی $۲{{\operatorname{Sin}}^{۲}}x-\operatorname{Sin}۲x=۱$ کدام است؟
با توجه به رابطهی مثلثاتی $\operatorname{Cos}2x=1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x$، داریم: $2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x-\operatorname{Sin}2x=1\Rightarrow -\operatorname{Sin}2x=1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x\Rightarrow -\operatorname{Sin}2x=\operatorname{Cos}2x\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}2x}-\tan 2x=1\Rightarrow \tan 2x=-1=\tan (-\frac{\pi }{4})\Rightarrow 2x=k\pi -\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$