1
نمودار در بازه $\left( -\infty ,۱ \right]$ صعودی و در بازه $\left[ ۱,+\infty \right)$ نزولی است.
✓
✗
2
مشتق در نقطه $x=۱$ صفر است.
✓
✗
3
برای $x\lt ۱$ مشتق مثبت و برای $x\gt ۱$ مشتق منفی است.
✓
✗
4
هر سه گزینه درست است.
✓
✗
خطا
طبق نمودار سمت چپ میتوان گفت نمودار در بازه $\left( -\infty ,1 \right]$ صعودی و در بازه $\left[ 1,+\infty \right)$ نزولی است. بنابراین برای $x\lt 1$ مشتق مثبت و برای $x\gt 1$ مشتق منفی است (از شکل سمت راست نیز این موضوع مشخص است). با توجه به شکل سمت راست نیز میتوان گفت مشتق در نقطه $x=1$ صفر است چون خط محور طولها را در این نقطه قطع کرده است.