سهمی به معادلهٔ $f(x)=-m{{x}^{۲}}+۲x+m-۱$ فقط از ناحیهٔ اول و مبدأ نمی گذرد. حدود m کدام است؟
1
$m\gt ۰$
✓
✗
2
$m\lt ۰$
✓
✗
3
$۰\lt m\lt ۱$
✓
✗
4
هیچ مقداری برای m یافت نمیشود.
✓
✗
خطا
شكل تقریبی سهمی بهصورت زیر است:باید معادلهٔ $f(x)=0$ دو ریشهٔ منفی داشته باشد: $\Delta \gt 0\Rightarrow 4-4(-m)(m-1) \gt 0\Rightarrow 4+4{{m}^{2}}-4m>0$ $\Rightarrow \underbrace{{{m}^{2}}-m+1\gt 0\Rightarrow }_{\Delta \lt 0}$ $\left. \begin{matrix}p\gt 0\Rightarrow \frac{m-1}{-m}\gt 0\Rightarrow 0\lt m\lt 1 \\S\lt 0\Rightarrow \frac{2}{m}\lt 0\Rightarrow m\lt 0 \\\end{matrix} \right\}\to \varnothing $