معادله را با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک تجزیه می‌کنیم و سپس حل می‌کنیم: $\frac{{{x^2}}}{4} + 2x - 21 = 0 \Rightarrow {(\frac{x}{2})^2} + 4 \times (\frac{x}{2}) - 21 = 0$ $ \Rightarrow {(\frac{x}{2})^2} + (7 - 3) \times (\frac{x}{2}) + (7) \times ( - 3) = 0$ $ \Rightarrow (\frac{x}{2} - 3)(\frac{x}{2} + 7) = 0$  $ \Rightarrow \frac{x}{2} - 3 = 0 \Rightarrow \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6$ ریشه بزرگ‌تر  $ \Rightarrow \frac{x}{2} + 7 = 0 \Rightarrow \frac{x}{2} =  - 7 \Rightarrow x =  - 14$ ریشه کوچک‌تر