در حال بارگذاری...
خطا
نمودار سرعت - زمان سه متحرک $A$، $B$ و $C$ که در مسیری مستقیم حرکت میکنند، مطابق شکل زیر است. در کدام گزینه مقایسهٔ درستی بین سرعت متوسط و شتاب متوسط این سه متحرک در بازهٔ زمانی ${{t}_{۱}}$ تا ${{t}_{۲}}$ انجام شده است؟
مساحت زیر نمودار سرعت - زمان بیانگر جابهجایی متحرک است. با توجه به شکل، در بازهٔ زمانی ${{t}_{1}}$ تا ${{t}_{2}}$، داریم: $\Delta {{x}_{A}}>\Delta {{x}_{B}}>\Delta {{x}_{C}}$ از طرفی با توجه به تعریف سرعت متوسط، داریم: ${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Rightarrow {{\left( {{v}_{av}} \right)}_{A}}>{{\left( {{v}_{av}} \right)}_{B}}>{{\left( {{v}_{av}} \right)}_{C}}$ شیب خط واصل بین دو نقطه در نمودار سرعت - زمان، شتاب متوسط متحرک بین آن دو نقطه را نشان میدهد. با توجه به شکل، بین دو لحظهٔ ${{t}_{1}}$ و ${{t}_{2}}$، شیب خط واصل برای هر سه نمودار یکسان و بنابراین داریم: ${{\left( {{a}_{av}} \right)}_{A}}={{\left( {{a}_{av}} \right)}_{B}}={{\left( {{a}_{av}} \right)}_{C}}$