پدر عبدالرحمن ساكن يكی از شهرهای مرزی ايران است. او هر سال همراه خانوادهاش برای مراسم اربعين به كربلا میرود. آنها بهطور متوسط در هر روز ۲۰ كيلومتر پيادهروی كنند، اما روزهای اول مساحت بيشتری طی میكنند و در روزهای بعدی بهعلت خستگی و آسيبهای وارد آمده به پا، مقدار پيادهروی خود را كمتر میكنند، بهگونهای كه دقيقاً در روز اربعين به زيارت امام حسين (ع) نايل آيند. شيوهٔ بهكار گرفته شده توسط اين خانواده كداميک از روشهای اكتشافی حل مسئله است؟
در هر موقعيت مسئله، با دو حالت وجود مسئله (وضعيت موجود) و دسترسی به راهحل (وضعيت مطلوب) مواجه هستيم. در اين روش، حلكنندهٔ مسئله تلاش میكند فاصلۀ اين دو وضعيت را كاهش دهد. خانواده عبدالرحمن با وضعيت موجود (شهر خودشان) و وضعيت مطلوب (رسيدن به كربلا) مواجه هستند و در مسير حل مسئله بهتدريج فاصلۀ اين دو را كم میكنند تا به هدف نزديک شوند.