با توجه به رابطه‌ی تراز شدت صوت می‌توان نوشت: ${{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log (\frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}})$ از طرف دیگر $l=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}$ است، بنابراین داریم: $\frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}={{(\frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}})}^{2}},{{r}_{2}}=4{{r}_{1}}$ پس می‌توان نوشت: ${{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log {{(\frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}})}^{2}}=10\log {{(\frac{1}{4})}^{2}}=10\log {{4}^{-2}}=-20\log {{2}^{2}}=-40\log 2=-40\times 0/3=-12dB$ علامت منفی بیانگر کاهش تراز شدت صوت است.