390 درجه همان 360+30 یا در واقع همان زاویه 30 درجه می باشد. که اگر از شرط مکمل بودن زاویه ها معادله $2x+45+15-x=90$ را حل کنیم به x=30 می‌رسیم. از طرفی 380 درجه نیز همان ($380-360=20$) درجه است. با قرار دادن مقدار 20 به جای x داریم:   $\sin (40+{{45}^{\circ }})=\cos ({{15}^{\circ }}-20) \to \sin (85)=\cos (-5)$ زاویه 5- در ربع چهارم است و کسینوس آن با زاویه 5 درجه (که مکمل زاویه 85 درجه است) برابر است. بنابراین مقدار 380 نیز در رابطه صدق می‌کند.