دترمینان ماتریس $\left[ \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \\ -۱ \\\end{matrix}\,\,\begin{matrix} ۵ \\ ۴ \\ ۳ \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -۲ \\ ۲ \\ ۰ \\\end{matrix} \right]$، کدام است؟
مضربی از سطر سوم را به دو سطر دیگر اضافه میکنیم. $\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\\end{matrix}\,\,\begin{matrix} 11 \\ 19 \\ 3 \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -2 \\ 2 \\ 0 \\\end{matrix} \right]=-\left| \begin{matrix} 11 \\ 19 \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -2 \\ 2 \\\end{matrix} \right|$ پس حاصل برابر $-(22+38)=-60$