تابع $f(x)$ را در بازه‌ی $\left[ a,b \right]$ پیوسته گوییم هرگاه تابع $f(x)$ در هر نقطه از بازه‌ی $\left( a,b \right)$ پیوسته، در $x=a$ از راست و در $x=b$ از چپ پیوسته باشد. با توجه به نكته‌ی بالا، تابع $f(x)$ در بازه‌ی $\left[ 1,2 \right]$ پيوسته است؛ زيرا در بازه‌ی $\left( 1,2 \right)$ پیوسته، در $x=1$ از راست و در $x=2$ از چپ پيوسته است. بنابراين گزينه‌ی 3 پاسخ است. دقت كنيد كه تابع $f(x)$ در همه‌ی نقاط بازه‌ی $\left[ 1,2 \right]$ پيوسته نيست، زيرا در $x=1$ فقط از راست و در $x=2$ فقط از چپ پيوسته است.