حكم «اگر $A$ و $B$، دو ماتريس هم مرتبه باشند و $AB=\overline{O}$، آنگاه $A=\overline{O}$ یا $B=\overline{O}$» مفروض است. برای ............ درستی اين حكم از روش ............. استفاده میكنيم.
از مثال نقض برای رد كردن حكم استفاده میكنيم. $B=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]\ne \overline{O},A=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]\ne \overline{O}\Rightarrow AB=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{matrix} \right]=\overline{O}$