خطا
نکته (قضیهٔ نیمساز): در هر مثلث، نیمساز هر زاویهٔ داخلی، ضلع روبهرو به آن زاویه را به نسبت اندازههای ضلعهای آن دو زاویه تقسیم میکند. ${{\hat{A}}_{1}}={{\hat{A}}_{2}}\Rightarrow \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$ ابتدا باید طول قطعاتی را که نیمساز $AD$ روی ضلع $BC$ ایجاد میکند، را بهدست بیاوریم: $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\to \frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{BD}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow BD=2$ اکنون از قضیهٔ نیمساز در مثلث $ABD$ استفاده میکنیم: $\frac{AB}{BD}=\frac{AI}{ID}=\frac{4}{2}=2$