جملهٔ دوم $18$ است: ${{a}_{2}}=18\Rightarrow {{a}_{1}}+d=18$ مجموع جملات سوم و ششم $26$ است: ${{a}_{3}}+{{a}_{6}}=26$ $\Rightarrow {{a}_{1}}+2d+{{a}_{1}}+5d=26\Rightarrow 2{{a}_{1}}+7d=26$ دو معادلهٔ بالا را در یک دستگاه حل می‌کنیم تا ${{a}_{1}}$ و $d$ به دست آیند: $\begin{align}& \left\{ \begin{matrix}{{a}_{1}}+d=18  \\2{{a}_{1}}+7d=26  \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}\xrightarrow{\times (-2)}  \\\xrightarrow{{}}  \\\end{matrix} \right.\,\,\,\underline{\left\{ \begin{matrix}-2{{a}_{1}}-2d=-36  \\2{{a}_{1}}+7d=26\,\,\,  \\\end{matrix} \right.}\,\,\,\oplus  \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5d=-10\Rightarrow d=-2 \\ \end{align}$ حالا $d=-2$ را در معادلهٔ اول قرار می‌دهیم تا ${{a}_{1}}$ به دست آید: ${{a}_{1}}+d=18\xrightarrow{d=-2}{{a}_{1}}+(-2)=18\Rightarrow {{a}_{1}}=20$ با داشتن ${{a}_{1}}=20$ و $d=-2$، جملهٔ دهم را حساب می‌کنیم: ${{a}_{10}}={{a}_{1}}+9d=20+9(-2)=20+(-18)=2$