اگر $\underset{h\to ۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(۲+h)-f(۲)}{h}=\frac{۳}{۲}$ و $h(x)=f(۲x)$ باشد، $h'(۱)$ است؟
حاصل حد $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ (در صورت وجود) را مشتق تابع $f$ نامیده و با $f'(a)$ نشان میدهیم. $\begin{align} & \underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=f'(2)=\frac{3}{2} \\ & h(x)=f(2x)\Rightarrow h'(x)=2f'(2x) \\ & \xrightarrow{x=1}h'(1)=2f'(2)\Rightarrow h'(1)=2\times \frac{3}{2}=3 \\ \end{align}$