قرینهٔ نمودار تابع $f(x)=\sqrt{x}$ را نسبت به محور $y$ها تعیین کرده، سپس $۲$ واحد به طرف $x$های مثبت انتقال میدهیم. نمودار حاصل، نیمساز ناحیهٔ اول و سوم را با کدام طول قطع میکند؟
$\begin{align} & f(x)=\sqrt{x}\xrightarrow{gharine\,nesbat\,b\,meh\operatorname{var}\,''y''\,ha}y=\sqrt{-x} \\ & \xrightarrow{2\,\mathbf{v}ahed\,b\,samt\,rast}y=\sqrt{-(x-2)}=\sqrt{-x+2} \\ \end{align}$ برای یافتن نقاط تلاقی نمودار توابع $y=\sqrt{-x+2}$ و $y=x$ (نیمساز ناحیهٔ اول و سوم)، آنها را مساوی هم قرار میدهیم: $\begin{align} & \sqrt{-(x-2)}=x\xrightarrow{b\,tavan\,2}-x+2={{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+x-2=0 \\ & \Rightarrow (x+2)(x-1)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1 \\ x=-2 \\\end{matrix} \right. \\ \end{align}$ $x=-2$ غیرقابل قبول است، زیرا در معادلهٔ اصلی صدق نمیکند.