اگر $\overrightarrow{a}=(۲,۱,-۲)$ و $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}$، اندازهٔ تصویر بردار $a$ بر $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ کدام است؟
خطا
با توجه به فرض سؤال داریم: $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}\Rightarrow \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}=\overrightarrow{o}\Rightarrow \overrightarrow{a}\times (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})=\overrightarrow{o}\Rightarrow \overrightarrow{a}||(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$ چون بردار $a$ با بردار $b-c$ موازی است، پس اندازهٔ تصویر $a$ بر بردار $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ همان اندازهٔ بردار $a$ است. $\left| a' \right|=\left| a \right|=\sqrt{4+1+4}=3$