در این دنباله ${{a}_{1}}=1$ و ${{a}_{4}}=\frac{5}{2}$ است، پس: ${{a}_{4}}={{a}_{1}}+3d\Rightarrow \frac{5}{2}=1+3d\Rightarrow d=\frac{1}{2}$  ${{S}_{15}}=\frac{15}{2}(2{{a}_{1}}+(15-1)d)$ $\Rightarrow {{S}_{15}}=\frac{15}{2}\left( 2+14\times \frac{1}{2} \right)=7/5\times 9=67/5$