اول تابع $g$ را ساده‌تر می‌نویسیم: $g(x)=\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=\sqrt{{{(2x+1)}^{2}}}=\left| 2x+1 \right|$  خب قرار است با انتقال تابع $g(x)=\left| 2x+1 \right|$ به تابع $f(x)=\left| x \right|$ برسیم. 1) اول به‌جای $x$، $\frac{1}{2}x$ می‌گذاریم: $g(x)=\left| 2x+1 \right|\xrightarrow{x\to \frac{1}{2}x}y=\left| 2(\frac{1}{2}x)+1 \right|=\left| x+1 \right|$  یعنی ابتدا تابع انبساط طولی با ضریب $\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$ می‌کند. 2) حالا به‌جای $x$، باید $x-1$ بگذاریم: $y=\left| x+1 \right|\xrightarrow{x\to x-1}y=\left| (x-1)+1 \right|=\left| x \right|$  این‌جا هم تابع یک واحد به راست می‌رود.