اگر $a$ و $b$ و $c$ سه عدد حقیقی متمایز باشند، حاصل دترمینان $\left| \begin{matrix} ۱ & a & bc-{{a}^{۲}} \\ ۱ & b & ac-{{b}^{۲}} \\ ۱ & c & ab-{{c}^{۲}} \\\end{matrix} \right|$ کدام است؟
به جای $a$ و $b$ و $c$ سه عدد حقیقی متمایز قرار میدهیم؛ $a=1$ و $b=4$ و $c=2$ حالا نسبت به سطر سوم دترمینان میگیریم: $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 7 \\ 1 & 4 & -14 \\ 1 & 2 & 0 \\\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix} 1 & 7 \\ 4 & -14 \\\end{matrix} \right|-2\left| \begin{matrix} 1 & 7 \\ 1 & -14 \\\end{matrix} \right|=-42+42=0$ باید ببینیم به ازای $a=1$ و $b=4$ و $c=2$ کدام گزینه برابر صفر میشود. به ازای این اعداد هر سه غیرصفر میشوند پس باید گزینه یک را به عنوان جواب انتخاب کنیم.