شکل مقابل نمودار تابع با ضابطهٔ $f(x)=۸{{x}^{۳}}+b$ است. مقدار $a+b$ کدام است؟
1
$-\frac{۱}{۲}$ ✓✗
2
$\frac{۱}{۲}$ ✓✗
3
$\frac{۳}{۲}$ ✓✗
4
$-\frac{۳}{۲}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
با توجه به نمودار $f$، داريم: $f(0)=1\Rightarrow 0+b=1\Rightarrow b=1$ اکنون با جایگذاری مقدار $b$ در ضابطهٔ $f$ خواهیم داشت $f(x)=8{{x}^{3}}+1$. همچنين نمودار تابع از نقطۀ $(a,0)$ میگذرد، پس: $f(a)=0\Rightarrow 8{{a}^{3}}+1=0\Rightarrow 8{{a}^{3}}=-1\Rightarrow {{a}^{3}}=-\frac{1}{8}\Rightarrow a=-\frac{1}{2}$ بنابراین: $a+b=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$