حاصل $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}-۳x+۲}{{{x}^{۲}}-۳x+۲}$ كدام است؟
با توجه به اتحاد جمله مشترك داريم: ${{x}^{2}}-3x+2=(x-1)(x-2)$ با جایگذاری اين مقادير در كسر داده شده داريم: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-3x+2}{{{x}^{2}}-3x+2}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-1)({{x}^{2}}+x-2)}{(x-1)(x-2)}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-2}{x-2}=\frac{1+1-2}{1-2}=0$