اگر باقیماندهی تقسیم عدد $a$ بر ۷ و ۹ بهترتیب ۴ و ۶ باشد، باقیماندهی تقسیم عدد $a$ بر ۲۱ کدام است؟
$a\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,4\Rightarrow a\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,4-7=-3$ (1) $a\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,6\Rightarrow a\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,6-9=-3$ (2) $\xrightarrow[\left[ 7,9 \right]=63]{(2),(1)}a\overset{63}{\mathop{\equiv }}\,-3\xrightarrow{21|63}a\overset{21}{\mathop{\equiv }}\,-3\Rightarrow a\overset{21}{\mathop{\equiv }}\,18$