در حال بارگذاری...
خطا
نمودار مکان – زمان متحرکی که روی مسیری مستقیم حرکت میکند، مطابق شکل مقابل است. تندی متوسط متحرک در شش ثانیهٔ اول حرکت چند برابر بزرگی سرعت متوسط متحرک در سه ثانیهٔ دوم حرکت است؟ (هریک از اضلاع مربعهای کوچک یک واحد $SI$ است.)
ابتدا مسافت طی شده توسط متحرک در $6$ ثانیهٔ اول را بهدست میآوریم: $\ell =1+4+5=10m$ با توجه به رابطهٔ تندی متوسط داریم: ${{s}_{av}}=\frac{\ell }{\Delta t}\xrightarrow[\Delta t=6s]{\ell =10m}{{s}_{av}}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\frac{m}{s}\,\,(1)$ اکنون بزرگی جابهجایی متحرک را در سه ثانیهٔ دوم حرکت به دست میآوریم: $\left| {\vec{d}} \right|=5m$ با توجه به رابطهٔ بزرگی سرعت متوسط داریم: $\begin{align} & {{v}_{av}}=\frac{\left| {\vec{d}} \right|}{\Delta t}\xrightarrow[\Delta t=3s]{\left| {\vec{d}} \right|=5m}{{v}_{av}}=\frac{5}{3}\frac{m}{s}\,\,(2) \\ & (1)\,va\,(2)\Rightarrow \frac{{{s}_{av}}}{{{v}_{av}}}=1 \\ \end{align}$