$f(x)=\frac{\sqrt{3-\sqrt{9-{{x}^{4}}}}\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}=\frac{\sqrt{9-9+{{x}^{4}}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}$  $f(x)=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}$  چون $f(x)$ دارای عامل ${{x}^{2}}$ است، پس $f(0)={f}'(0)=0$ می‌باشد، بنابراین برای محاسبه‌ی ${f}''$ در نقطه‌ی $x=0$ کافی است از ${{x}^{2}}$ دو بار مشتق گرفته و $x=0$ را جایگذاری کنیم. ${f}''(0)=\frac{2}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{(0)}^{4}}}}}=\frac{2}{\sqrt{3+3}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{3}$