-برای هر عدد طبیعی $n\gt4$ رابطه‌ی $2^n\lt1 \times 2 \times...\times n$ برقرار است. $n=1 \to 2\gt 1$ $n=2 \to 4\gt 1\times 2$  مثال نقض -اگر $n$ عددی صحیح و $n^2$ زوج باشد، آنگاه $n$ نیز عددی زوج است. $4^2=16 , 6^2=36 , 8^2=64  , ... $ -حاصل ضرب یک عدد گنگ در یک عدد گویا، عددی گنگ است.  $0\times \sqrt 3=0$  مثال نقض -مربع هر عدد طبیعی فرد، از مضرب 8 یک واحد کم‌تر است. $3^2=9=8+1$ مثال نقض