اگر $A=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵,۶ \right\}$ و $B=\left\{ ۲,۳,۴,۵,۶,۷ \right\}$، آنگاه چند مجموعه مانند X وجود دارد طوری $X\subseteq B$ و $X\not{\subseteq }A$ باشد؟
برای آنکه X زیر مجموعهٔ B باشد ولی زیر مجموعهٔ A نباشد، باید شامل عضوی از B باشد که عضو A نیست. این عضو 7 است. بنابراین X حتما شامل 7 است. پس باید تعداد زیرمجموعههای B که شامل عضو 7 هستند را محاسبه کنیم: ${{2}^{\left| B \right|-1}}={{2}^{6-1}}=32$