حاصل عبارت $ I=\frac{\sqrt[۴]{(-۳+\sqrt{۲})^۴}-\sqrt[۶]{(۱-\sqrt{۲})^۶}}{۲-\sqrt{۲}} $ با کدام گزینه برابر است؟
$ \sqrt{2} \lt 3 \Rightarrow \sqrt[4]{(-3+\sqrt{2})^4} = | -3 + \sqrt{2} | = 3 - \sqrt{2} \\ 1 \lt \sqrt{2} \Rightarrow 1- \sqrt{2} \lt 0 \Rightarrow \sqrt[6]{(1-\sqrt{2})^6} = | 1-\sqrt{2} | = -1+\sqrt{2} $ $ =3-\sqrt{2} - (-1+\sqrt{2})=3-\sqrt{2}+1-\sqrt{2} = 4-2\sqrt{2} $صورت کسر $ I=\frac{4-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}} = \frac{2(2-\sqrt{2})}{2-\sqrt{2}}=2 $