پيوستگی تابع $f(x)=2\left[ x \right]+3$ را در بازه‌های داده شده بررسی می‌كنيم: گزینه‌ی 1: $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3,f(1)=5$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=1$ ناپیوسته است. گزینه‌ی 2: $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=5,f(2)=7$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=2$ ناپیوسته است. گزینه‌ی 3: $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3,f(1)=5$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=1$ از چپ ناپیوسته است. گزینه‌ی 4: $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(0)=3$ $f(x)$ در $x=0$ از راست پیوسته است.  از طرفی چون $f(x)$ در همه‌ی نقاط بازه‌ی $\left( 0,1 \right)$ پیوسته است، پس در $\left[ 0,1 \right)$ پیوسته است، بنابراین گزینه‌ی 4 پاسخ است.