ابتدا کل عبارات را به یک سمت تساوی برده و مخرج مشترک می‌گیریم: $\begin{align}  & \frac{x}{x-4}-\frac{x-3}{x-4}=x-2 \\ & \Rightarrow \frac{x-x 3}{x-4}-\left( x-2 \right)=0 \\ & \Rightarrow \xrightarrow[x-4]{3-\left( x-2 \right)\left( x-4 \right)}=0 \\  & \Rightarrow 3-\left( x-2 \right)\left( x-4 \right)=0 \\ & \Rightarrow 3-{{x}^{2}} 6x-8=0\Rightarrow {{x}^{2}}-6x 5=0 \\  & \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-5 \right)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x=1  \\   x=5  \\\end{matrix} \right. \\ \end{align}$ هر دو جواب قابل قبول است، لذا مجموع ریشه‌ها برابر 6 است.