نقطهٔ $A(-۳,۲)$ محل تلاقی مجانبهای نمودار $y=\frac{a{{x}^{۲}}+۵}{{{x}^{۲}}+bx+۹}$ است. $a+b$ کدام است؟
تابع دارای یک مجانب افقی به معادلهٔ $y=2$ است، بنابراین: $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a{{x}^{2}}+5}{{{x}^{2}}+bx+9}=a\to y=a(majaneb\,ofoghi)\to a=2$ همچنین تابع دارای یک مجانب قائم به معادلهٔ $x=-3$ است پس مخرج کسر به ازای $x=-3$ صفر میشود، یعنی: ${{x}^{2}}+bx+9{{|}_{x=-3}}=0\to 9-3b+9=0\to b=6$ $a+b=2+6=8$