بلندترین طول‌موج جذبی مربوط به حالتی است که این الکترون از تراز $n=4$ به تراز $n=5$ برود و کوتاه‌ترین طول‌موج گسیلی آن مربوط به حالتی است که الکترون از تراز $n=4$ به تراز ${n}'=1$ برود. $\begin{align}  & \frac{1}{{{\lambda }_{\max }}}=R(\frac{1}{{{4}^{2}}}-\frac{1}{{{5}^{2}}})\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\max }}}=R\frac{9}{400}\,\,(1) \\  & \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=R(\frac{1}{{{1}^{2}}}-\frac{1}{{{4}^{2}}})\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=R(\frac{15}{16})\,\,(2) \\  & (1),(2)\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{\frac{15}{16}}{\frac{9}{400}}=\frac{25\times 5}{3}=\frac{125}{3} \\ \end{align}$