ابتدا ${{A}^{2}}$ را به‌دست می‌آوریم: ${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -2 & -3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 2  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} -2 & -3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 2  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=I$ بنابراین: ${{A}^{1398}}={{({{A}^{2}})}^{699}}=I\Rightarrow {{A}^{1398}}=I$ صفحۀ ۲۰ هندسه ۳