در ذوزنقهٔ متساویالساقین زیر، نیمسازهای داخلی دو زاویهٔ B و C همدیگر را در نقطهٔ O قطع میکنند. فاصلهٔ O از ضلع BC کدام است؟
1
۲ ✓✗
2
۳ ✓✗
3
۳/۵ ✓✗
4
۲/۵ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
طبق خاصیت نیمساز و با توجه به تصویر 1 داریم: $\Rightarrow OH=O{H}'=O{H}''$ ارتفاع ذوزنقه برابر است با: $h=OH+O{H}''\overset{OH=O{H}''}{\mathop{=}}\,2OH\overset{OH=O{H}'}{\mathop{=}}\,2O{H}'$ با توجه به ابعاد داده شده و مطابق شکل 2، ارتفاع ذوزنقه را مییابیم: ${{h}^{2}}={{5}^{2}}-{{3}^{2}}=25-9=16\Rightarrow h=4$ $2O{H}'=4\Rightarrow O{H}'=2$ بنابراین:پس فاصلهٔ O از ضلع BC که همان 'OH است، برابر 2 میشود.