معادلهٔ سیاله را به معادلهٔ هم‌نهشتی تبدیل کرده و حل می‌کنیم تا دسته جواب‌های $x$ حاصل شوند: $3x\overset{2}{\mathop{\equiv }}\,23\Rightarrow x\overset{2}{\mathop{\equiv }}\,1\Rightarrow x=2k+1$ حال با جای‌گذاری جواب عمومی $x$ در معادلهٔ اصلی، جواب‌های عمومی $y$ را به دست می‌آوریم: $3(2k+1)+2y=23\Rightarrow 6k+2y=20\Rightarrow 3k+y=10\Rightarrow y=-3k+10$ بنابراین: $x+y=11-k$ دقت کنید که ممکن است جواب‌های دیگری به دست آید که همگی به کمک قواعد هم‌نهشتی به همین گزینه می‌رسند.