يک آشپز هشت نوع ادويه دارد. او با استفاده از هر سه تا از اين ادويهها، يک طعم مخصوص درست میكند. اگر بدانيم كه دو نوع ادويه هستند كه با هم نمیتوانند استفاده شوند، تعداد طعمهايی كه او میتواند درست كند، چندتاست؟
دو حالت امكانپذير است: 1) هر سه ادويه از بين ادويههايی كه با هم سازگار هستند انتخاب شود: $\left( _{3}^{6} \right)=\frac{6!}{3!3!}=20$ 2) يك ادويه از بين دو ادويهی ناسازگار و دو تای ديگر از شش ادويهای كه با هم سازگار هستند انتخاب شود: $\left( _{1}^{2} \right)\left( _{2}^{6} \right)=2\times \frac{6\times 5}{2}=30$ پس تعداد حالتهای مطلوب برابر میشود با $20+30=50$