نکته: جواب‌های کلی معادله $\operatorname{cosx}=\operatorname{cosa}$  به صورت $x=2k\pi \pm a$ هستند که $k\in z$. ابتدا معادله را ساده می‌كنيم، سپس با در نظر گرفتن تغيير متغير $\operatorname{cosx}=t$ معادله را حل می‌کنیم:  $2{{\cos }^{2}}x+\operatorname{cosx}=-1=0\xrightarrow{\operatorname{cosx}=t}2{{t}^{2}}+t-1=0\Rightarrow \left( 2t-1 \right)\left( t+1 \right)=0$  $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    t=-1\Rightarrow \operatorname{cosx}=-1\Rightarrow x=2k\pi \pm \pi \xrightarrow{x\in \left( 0,2\pi  \right)}x=\pi   \\    t=\frac{1}{2}\Rightarrow \operatorname{cosx}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}\xrightarrow{x\in \left( 0,2\pi  \right)}x=\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراين مجموع جواب‌های اين معادله در بازهٔ موردنظر برابر با $\pi +\frac{\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}=3\pi $ است.