باید ترکیب 2 عضوی از n را مساوی با عدد 6 قرار دهیم: $C(n,2)=\frac{n!}{2!(n-2)}=$ $\frac{n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}=\frac{{{n}^{2}}-n}{2}=6$ $n=-3$ قابل قبول نیست پس: $\Rightarrow {{n}^{2}}-n-12=0\Rightarrow n=4$ یا $n=-3\Rightarrow n=4$