حاصل $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\tan \frac{\pi }{x-۲}$ کدام است؟
اگر $x\to {{0}^{+}}$، آنگاه $(\frac{\pi }{x-2})\to {{(-\frac{\pi }{2})}^{-}}$، پس: $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\tan {{(-\frac{\pi }{2})}^{-}}=\frac{\sin {{(-\frac{\pi }{2})}^{-}}}{\cos {{(-\frac{\pi }{2})}^{-}}}=\frac{-1}{{{0}^{-}}}=+\infty $