معادلهٔ ماتریسی $\left[ \begin{matrix} ۲ & -۳ \\ ۳ & ۲ \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} x \\ y \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} -۲ \\ -۳ \\\end{matrix} \right]$ بیانگر کدام گزینه است؟
معادلهٔ ماتریسی داده شده در واقع نمایش ماتریسی دستگاه $\left\{ \begin{matrix} 2x-3y=-2 \\ 3x+2y=-3 \\\end{matrix} \right.$ است. چون $\frac{2}{3}\ne \frac{-3}{2}$ است، پس دو خط تشکیل دهندهٔ دستگاه متقاطعاند. باید عمود یا غیرعمود بودن دو خط را بررسی کنیم. $\begin{align} & 2x-3y=-2\Rightarrow y=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\Rightarrow shib=m=\frac{2}{3} \\ & 3x+2y=-3\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\Rightarrow shib={m}'=-\frac{3}{2} \\ \end{align}$ اگر شیب دو خط عکس و قرینهٔ یکدیگر باشد، دو خط بر هم عمودند.