میانگین ۱۷ عدد متوالی، ۱۷ میباشد. اگر کوچکترین و بزرگترین عدد را حذف کنیم، میانگین بقیهی اعداد چه تغییری میکند؟
اگر عدد اول x فرض شود، عدد آخر 1۶+x است. $\frac{x+(x+۱)+\cdots+(x+16)}{17}=x\frac{1+2+3+\cdots+16}{17}=x\frac{\frac{17\times 17}{2}}{17}=x\frac{17}{2}$ اگر عدد اول و عدد آخر حذف شود، داریم: $\frac{(x+1)+\cdots+(x+15)}{15}=x\frac{2+3+\cdots+15}{15}=x\frac{\frac{17\times 15}{2}}{15}=x\frac{17}{2}$