حاصل $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱-\sqrt{x}}{۲-\sqrt{۵-x}}$ کدام است؟
$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{5-x}}$ (حد ایهام $\frac{0}{0}$ دارد) عبارتهای صورت و مخرج را در مزدوجشان ضرب و تقسیم میکنیم: $\begin{align} & \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{5-x}}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-x}{4-(5-x)}\times \frac{2+\sqrt{5-x}}{1+\sqrt{x}} \\ & =(-1)\times \frac{4}{2}=-2 \\ \end{align}$