$۱۰$ دونده در يک مسابقه شركت میكنند. اگر هيچكدام هم زمان به خط پايان نرسند و $۳$ جايزهٔ مختلف به نفرات اول، دوم و سوم داده شود، به چند طريق اين جايزهها بين دوندهها ممكن است توزيع شود؟
یکی از ده نفر میتواند نفر اول شود و جایزهٔ نفر اول را بگیرد و از نه نفر بعدی یکی نفر دوم شود و جایزهٔ نفر دوم را بگیرد و از بین $8$ نفر بعدی یکی نفر سوم شود و جایزهٔ نفر سوم را بگیرد. بنابراین حالتهای ممکن: $10\times 9\times 8=720$