خطا
برای یافتن اکسترممهای نسبی یا اکسترممهای مطلق ابتدا نقاط بحرانی را به دست میآوریم. چون تابع مشتقپذیر است پس برای یافتن نقاط بحرانی ریشههای $f'=0$ را به دست میآوریم: وقتی $x=\frac{\pi }{2}$ آنگاه تابع دارای اکسترمم نسبی است اما اکسترمم مطلق ندارد. در این بازه ماکزیمم مطلق تابع $\frac{5}{4}$ و مینیمم مطلق آن $-1$ است. بنابراین در نقطهٔ $x=\frac{\pi }{2}$ این تابع اکسترمم نسبی دارد ولی اکسترمم مطلق ندارد.