اگر $\tan (\alpha +{{۲۰}^{{}^\circ }})=\frac{۳}{۴}$ باشد، $\cot ({{۲۵}^{{}^\circ }}-\alpha )$ کدام است؟
$\cot ({{25}^{{}^\circ }}-\alpha )=\frac{1}{\tan ({{25}^{{}^\circ }}-\alpha )}=\frac{1}{\tan ({{45}^{{}^\circ }}-(\alpha +{{20}^{{}^\circ }}))}$ از آنجایی که $\tan ({{45}^{{}^\circ }}-a)=\frac{1-\tan a}{1+\tan a}$، پس: $=\frac{1+\tan (\alpha +{{20}^{{}^\circ }})}{1-\tan (\alpha +{{20}^{{}^\circ }})}=\frac{1+\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}=7$