اگر $f(x)=\frac{{{x}^{۲}}+x+۱}{۲{{x}^{۲}}+۳x}$ باشد، حاصل $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(\frac{۱}{x})$ کدام است؟
$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(\frac{1}{x})=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x+1}{2{{x}^{2}}+3x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}}=\frac{1}{2}$