به ازای کدام مقدار $a$ تابع $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\left| x \right|\sin ۲x}{{{x}^{۲}}};\,\,\,x\ne ۰ \\ & a-۱\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,x=۰ \\ \end{align} \right.$ در $x=۰$ از چپ پیوسته است؟
$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| x \right|\sin 2x}{{{x}^{2}}}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{-x(2x)}{{{x}^{2}}}=-2\Rightarrow a-1=-2\Rightarrow a=-1$