در یک دنبالۀ حسابی جمع $n$ جملۀ ابتدایی آن ${{S}_{n}}=۲n+۳{{n}^{۲}}$ میباشد. قدر نسبت دنباله کدام است؟
ابتدا جملات اول و دوم را به دست میآوریم: ${{S}_{1}}={{a}_{1}}\Rightarrow {{a}_{1}}=5$ ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}={{S}_{2}}\Rightarrow {{a}_{1}}+{{a}_{2}}=2\times 2+3\times {{2}^{2}}=16\Rightarrow 5+{{a}_{2}}=16\Rightarrow {{a}_{2}}=11$ بنابراین قدر نسبت برابر است با: $d={{a}_{2}}-{{a}_{1}}=11-5=6$