اگر دو نیروی $\overrightarrow{{{F}_{۱}}}=۶\overrightarrow{i}+\alpha \overrightarrow{j}$ و $\overrightarrow{{{F}_{۲}}}=۲\vec{i}-۲\vec{j}$ به جسمی به جرم $۲/۵kg$ شتاب $۴{m}/{{{s}^{۲}}}\;$ بدهند. $\alpha $ برابر کدام میتواند باشد؟
گام اول: برآیند نیروها را برحسب بردارهای یکه تعیین میکنیم: $F=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}=6\overrightarrow{i}+\alpha \overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}=8\overrightarrow{i}+(\alpha -2)\overrightarrow{j}$ گام دوم: اندازهی نیروی خالص را به کمک قانون دوم نیوتون محاسبه میکنیم و برابر اندازهی نیروی خالصی که در گام اول بهدست آوردیم، قرار میدهیم: \[_{10=\sqrt{{{8}^{2}}+{{(\alpha -2)}^{2}}}\Rightarrow 100=64+{{(\alpha -2)}^{2}}\Rightarrow 100-64={{(\alpha -2)}^{2}}\Rightarrow 36={{(\alpha -2)}^{2}}\Rightarrow \left| \alpha -2 \right|=6}^{\overrightarrow{F}=ma=2/5\times 4=10N}\] گام سوم: چون عبارت قدرمطلقی بالا دو جواب دارد، هر دو جواب راتعیین میکنیم: $_{\alpha -2=-6\Rightarrow \alpha =-4}^{\alpha -2=6\Rightarrow \alpha =8}$ $\alpha =8$ در گزینهها نیست و ما چارهای جز انتخاب $\alpha =-4$ نداریم.