$m=\left| \begin{matrix}   1  \\   1  \\   1  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   a  \\   b  \\   c  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   {{a}^{2}}  \\   {{b}^{2}}  \\   {{c}^{2}}  \\\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix}   a\times \frac{1}{a} & a\times 1 & a\times a  \\   b\times \frac{1}{b} & b\times 1 & b\times b  \\   c\times \frac{1}{c} & c\times 1 & c\times c  \\\end{matrix} \right|=abc\left| \begin{matrix}   \frac{1}{a} & 1 & a  \\   \frac{1}{b} & 1 & b  \\   \frac{1}{c} & 1 & c  \\\end{matrix} \right|$ $\Rightarrow \left| \begin{matrix}   \frac{1}{a} & 1 & a  \\   \frac{1}{b} & 1 & b  \\   \frac{1}{c} & 1 & c  \\\end{matrix} \right|=\frac{m}{abc}$