در حال بارگذاری...
خطا
در هر دو شكل زير، اگر جريانهای يكسانی از سيمها عبور كند، بزرگی ميدان مغناطيسی در نقطهٔ $O$ در شكل (۱) چند برابر بزرگی ميدان مغناطيسی در نقطهٔ ${O}'$ در شكل (۲) میباشد؟ (سيمها در صفحهٔ كاغذ بوده و نقاط $O$ و ${O}'$ بهترتيب مركز كمانهای موجود در شکلهای (۱) و (۲) هستند.)
در شكل (1) جريان هر دو كمان، ميدان درونسو در نقطهٔ $O$ ايجاد میكنند. در شكل (1)، $\frac{1}{4}$ حلقه به شعاع $r$ و $\frac{3}{4}$ حلقه به شعاع $2r$ وجود دارد. پس: $B=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}}{2}\times \frac{NI}{r}$ $\Rightarrow {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}}{2}\times \frac{\frac{1}{4}I}{r}+\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}}{2}\times \frac{\frac{3}{4}I}{2r}=\frac{5{{\mu }_{{}^\circ }}I}{16r}$ برای شكل (2)، نيمحلقهٔ بيرونی ميدان درونسو و نيمحلقهٔ درونی ميدان برونسو در نقطهٔ ${O}'$ توليد میكنند و برای هر دو نيمحلقه، $N$ برابر با $\frac{1}{2}$ میباشد. ${{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}}{2}\times \frac{\frac{1}{2}\times I}{r}-\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}}{2}\times \frac{\frac{1}{2}I}{2r}=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}I}{8r}\Rightarrow \frac{{{B}_{1}}}{{{B}_{2}}}=\frac{\frac{5{{\mu }_{{}^\circ }}I}{16r}}{\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}I}{8r}}=\frac{5}{2}$